Plethysms and operads
Cebrian, Alex (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Data:	2024
Resum:	We introduce the T-construction, an endofunctor on the category of generalized operads, as a general mechanism by which various notions of plethystic substitution arise from more ordinary notions of substitution. In the special case of one-object unary operads, i. e. monoids, we recover the T-construction of Giraudo. We realize several kinds of plethysm as convolution products arising from the homotopy cardinality of the incidence bialgebra of the bar construction of various operads obtained from the T-construction. The bar constructions are simplicial groupoids, and in the special case of the terminal reduced operad Sym, we recover the simplicial groupoid of Cebrian (Algebraic Geom Topol 21(1):421-446, 2021), a combinatorial model for ordinary plethysm in the sense of Pólya, given in the spirit of Waldhausen S and Quillen Q constructions. In some of the cases of the T-construction, an analogous interpretation is possible.
Ajuts:	Agencia Estatal de Investigación MTM2016-80439-P
Nota:	Altres ajuts: acords transformatius de la UAB
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Publicat a:	Collectanea Mathematica, Vol. 75, issue 1 (January 2024) , p. 247-303, ISSN 2038-4815

DOI: 10.1007/s13348-022-00386-1

57 p, 733.4 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats