On the equivalence of Z ps -linear generalized Hadamard codes
Bhunia, Dipak Kumar (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Fernández Córdoba, Cristina (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Vela, Carlos (Universidade de Aveiro. Department of Mathematics)
Villanueva, M (Mercè) (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)

Data:	2023
Resum:	Linear codes of length n over Zps , p prime, called Zps -additive codes, can be seen as subgroups of Zn ps . A Zps -linear generalized Hadamard (GH) code is a GH code over Zp which is the image of a Zps -additive code under a generalized Gray map. It is known that the dimension of the kernel allows to classify these codes partially and to establish some lower and upper bounds on the number of such codes. Indeed, in this paper, for p ≥ 3 prime, we establish that some Zps -linear GH codes of length pt having the same dimension of the kernel are equivalent to each other, once t is fixed. This allows us to improve the known upper bounds. Moreover, up to t = 10 if p = 3 or t = 8 if p = 5, this new upper bound coincides with a known lower bound based on the rank and dimension of the kernel.
Ajuts:	Agencia Estatal de Investigación PID2019-104664GB-I00 Agencia Estatal de Investigación PID2022-137924NB-I00 Agencia Estatal de Investigación RED2022-134306-T Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2020/FI-SDUR-00475 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00643
Nota:	Altres ajuts: acords transformatius de la UAB
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Matèria:	Classification ; Generalized Hadamard code ; Gray map ; Kernel ; Rank ; ZPs-linear code
Publicat a:	Designs, codes and cryptography, Vol. 91, Issue 12 (December 2023) , ISSN 1573-7586

DOI: 10.1007/s10623-023-01325-2

24 p, 472.5 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats