Phase Portraits of the Equation x¨ + axx˙ + bx3 = 0
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Valls, Clàudia 1973- (Universidade de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Departamento de Matemática)

Fecha:	2024
Resumen:	The second-order differential equation x¨ + axx˙ + bx3 = 0 with a, b ∈ R has been studied by several authors mainly due to its applications. Here, for the first time, we classify all its phase portraits in function of its parameters a and b. This classification is done in the Poincaré disc in order to control the orbits which scape or come from infinity. We prove that there are exactly six topologically different phase portraits in the Poincar'e disc of the first order differential system associated by the second-order differential equation. Additionally we show that this system is always integrable providing explicitly its first integrals.
Ayudas:	Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 European Commission 777911 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113
Nota:	Altres ajuts: Reial Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona
Derechos:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Lengua:	Anglès
Documento:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Materia:	Second-order differential equation ; Poincaré compactification ; Global phase portraits
Publicado en:	Regular and Chaotic Dynamics, Vol. 29, Issue 6 (December 2024) , p. 825-837, ISSN 1468-4845

DOI: 10.1134/S1560354724560053

Postprint

El registro aparece en las colecciones:
Documentos de investigación > Documentos de los grupos de investigación de la UAB > Centros y grupos de investigación (producción científica) > Ciencias > GSD (Grupo de sistemas dinámicos)
Artículos > Artículos de investigación
Artículos > Artículos publicados