Phase Portraits of a Family of Hamiltonian Cubic Systems
Gouveia, Márcio R. A. (Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho". Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas)
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Roberto, Luci Any (Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho". Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas)

Date:	2025
Abstract:	While all the phase portraits of the quadratic polynomial Hamiltonian systems in the Poincaré disc were classified in 1994 (see Artés and Llibre (J Differ Equ 107: 80-95, 1994)), we are far from the classification of the phase portraits of the cubic polynomial Hamiltonian systems in the Poincaré disc. In this paper, we deal with the one-parameter family of cubic polynomial Hamiltonian systems (Formula presented. ) where (x, y) ∈ R2 are the variables and μ is a real parameter. We classify in the Poincaré disc the topological phase portraits of this family of systems when the parameter μ varies, describing the bifurcations which take place.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PID2019-104658GB-I00 European Commission 777911 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113
Note:	Altres ajuts: Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona
Rights:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Cubic polynomial differential systems ; Cubic systems ; Hamiltonian cubic systems ; Poincaré compactification ; Topological phase portraits ; Bifurcations
Published in:	Differential Equations and Dynamical Systems, Vol. 33, Issue 2 (April 2025) , p. 747-755, ISSN 0974-6870

DOI: 10.1007/s12591-024-00691-0

Available from: 2026-04-30 Postprint

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles