Zero-Hopf bifurcation in a family of tritrophic food chain model with Holling III-III functional response
Castellanos, Víctor (Universidad Juárez Autónoma de Tabasco (Mèxic). División Académica de Ciencias Básicas)
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Data:	2025
Resum:	In this paper, we apply the second-order averaging theory for obtaining an explicit expression of the small amplitude periodic solution that bifurcates from a zero-Hopf equilibrium point of a tritrophic food chain model. This model considers logistic growth rate for the lowest trophic level, Holling functional responses type III for the middle and for the highest level. We first prove that this model has a zero-Hopf equilibrium point, after we show that from this equilibrium bifurcates a small limit cycle, and finally, we provide the explicit expression of the first two terms in the power series of this limit cycle. These differential systems for which the equilibrium point is non hyperbolic are not easy to study, in particular, if the equilibrium is zero-Hopf. As far as we know, this is the first time that the averaging theory has been used to exhibit the first and second terms of the power series expansion of the analytical expression of a limit cycle that bifurcates from a zero-Hopf equilibrium in the food chain models.
Ajuts:	Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 European Commission 777911 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113
Nota:	Altres ajuts: Reial Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona
Drets:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Periodic orbit ; Averaging theory ; Zero-Hopf bifurcation ; Population dynamics
Publicat a:	Mathematical methods in the applied sciences, Vol. 48, Issue 3 (February 2025) , p. 3434-3447, ISSN 1099-1476

DOI: 10.1002/mma.10494

Disponible a partir de: 2026-02-28 Postprint

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats