Global dynamics analysis of a class of quadratic polynomial differential systems with an invariant plane in R3
Bakhshalizadeh, Ali (Universidade Federal de São Carlos. Departamento de Matemática)
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Rezende, Alex C. (Universidade Federal de São Carlos. Departamento de Matemática)

Data:	2025
Resum:	In this paper we study a class of quadratic differential systems in R3. More precisely, for three distinct families of parameter sets, such differential systems exhibit the property of having an invariant plane. The first family exhibits a first integral in the form of H(x, y) = ax + by ensures the invariance of every plane ax + by = constant. Consequently, we describe the phase portraits of the system on each of such planes in the Poincaré disc. The second family has a Darboux invariant of the form I(x, y, t) = d0 + d1x + d2ye-k0t which will allow us to describe the phase portraits on the Poincaré ball. Unlike the first two families, the third family lacks both a first integral and a Darboux invariant. Nevertheless, we present a detailed analysis of the phase portraits of these systems on the invariant plane using the Poincaré disc.
Ajuts:	Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113
Nota:	Altres ajuts: Reial Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona
Drets:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Differential systems in R3 ; Invariant plane ; Poincaré disc ; Poincaré ball
Publicat a:	Nonlinear differential equations and applications, Vol. 32, Issue 4 (July 2025) , art. 77, ISSN 1420-9004

DOI: 10.1007/s00030-025-01057-3

Disponible a partir de: 2026-07-31 Postprint

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats