On the Limit Cycles Bifurcating from the Periodic Orbits of a Hamiltonian System

Google Scholar: citas

(Universidade Federal de Goiás. Instituto de Matemática e Estatística)
Llibre, Jaume

(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Freitas, Bruno

(Universidade Federal de Goiás. Instituto de Matemática e Estatística)

Título variante:	On the Limit Cycles Bifurcating from the Periodic Orbits of the Hamiltonian System with Hamiltonian H = (x2n + y2n) / (2n)
Fecha:	2025
Resumen:	This paper concerns the weak 16th Hilbert problem and considers the Hamiltonian center a: = -y2n-1, a: = x2n-1, and we perturb it by all polynomials of degree 2n-1 for n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. We prove that the maximum number of limit cycles that can bifurcate from the periodic orbits of this center for n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, under the mentioned perturbations and using the averaging theory of first order, is 1, 4, 3, 2, 5, 6, 7, respectively.
Ayudas:	Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113
Nota:	Altres ajuts: Reial Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona
Derechos:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Lengua:	Anglès
Documento:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Materia:	Hamiltonian center ; Limit cycle ; Weak Hilbert problem
Publicado en:	International journal of bifurcation and chaos in applied sciences and engineering, Vol. 35, Issue 4 (March 2025) , art. 2550040, ISSN 1793-6551

Disponible a partir de: 2026-03-31
Postprint

Registro creado el 2025-07-28, última modificación el 2025-09-02