On the Limit Cycles Bifurcating from the Periodic Orbits of a Hamiltonian System
Anacona, Gerardo H. (Universidade Federal de Goiás. Instituto de Matemática e Estatística)
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Freitas, Bruno (Universidade Federal de Goiás. Instituto de Matemática e Estatística)

Additional title:	On the Limit Cycles Bifurcating from the Periodic Orbits of the Hamiltonian System with Hamiltonian H = (x2n + y2n) / (2n)
Date:	2025
Abstract:	This paper concerns the weak 16th Hilbert problem and considers the Hamiltonian center a: = -y2n-1, a: = x2n-1, and we perturb it by all polynomials of degree 2n-1 for n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. We prove that the maximum number of limit cycles that can bifurcate from the periodic orbits of this center for n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, under the mentioned perturbations and using the averaging theory of first order, is 1, 4, 3, 2, 5, 6, 7, respectively.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113
Note:	Altres ajuts: Reial Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona
Rights:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Hamiltonian center ; Limit cycle ; Weak Hilbert problem
Published in:	International journal of bifurcation and chaos in applied sciences and engineering, Vol. 35, Issue 4 (March 2025) , art. 2550040, ISSN 1793-6551

DOI: 10.1142/S0218127425500403

Available from: 2026-03-31 Postprint

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles