Algebraic Limit Cycles
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Data:	2025
Resum:	In the qualitative theory of differential equations in the plane ℝ2, one of the most difficult objects to study is the existence of limit cycles. Here, we summarize some results and open problems on the algebraic limit cycles of the planar polynomial differential systems. More precisely, (i) we study the algebraic limit cycles of the polynomial differential systems of degree 2; (ii) we provide the maximum number of generic algebraic limit cycles that the polynomial differential systems of degree n can exhibit; (iii) we show using the algebraic limit cycles that any finite configuration of limit cycles can be realized by some polynomial differential system; and (iv) we provide the maximum number of algebraic limit cycles formed by circles that a polynomial differential system of degree n can exhibit.
Ajuts:	Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 Generalitat de Catalunya 2021/SGR-00113
Nota:	Altres ajuts: Reial Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona
Drets:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Algebraic limit cycle ; Limit cycle ; Polynomial vector field ; Quadratic polynomial vector field
Publicat a:	International journal of bifurcation and chaos in applied sciences and engineering, Vol. 35, Num. 14 (November 2025) , art. 2540008, ISSN 1793-6551

DOI: 10.1142/S0218127425400085

Disponible a partir de: 2026-11-30 Postprint 14 p, 524.3 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats