The effect of a singularity on transitions maps
Coll, Bartomeu (Universitat de les Illes Balears. Departament de Ciències Matemàtiques i Informàtica)
Gasull, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Prohens, Rafel (Universitat de les Illes Balears. Departament de Ciències Matemàtiques i Informàtica)

Fecha:	2025
Resumen:	Consider a planar autonomous differential equation with a unique degenerated singularity inside a flow box with two transversal sections in such a way that a Poincar'e map between them is well defined by the flow. We are interested in understanding what effect this singularity has on the properties of the Poincar'e map between the transversal sections. The fiber containing the singularity is usually called singular fiber and, in particular, we want to determine its attractive or repulsive character. We prove that there is a real value whose sign determines the stability of the singular fiber. This value is given by the principal value of a suitable integral constructed from the corresponding differential equation.
Ayudas:	Agencia Estatal de Investigación PID2023-151974NB-I00 Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 Generalitat de Catalunya 2021/SGR-00113
Derechos:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Lengua:	Anglès
Documento:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Materia:	Degenerate singularities ; Transition map ; Stability
Publicado en:	Discrete and continuous dynamical systems. Series S, Vol. 18, Num. 12 (December 2025) , p. 4021-4039, ISSN 1937-1179

DOI: 10.3934/dcdss.2025125

Postprint 19 p, 408.8 KB

El registro aparece en las colecciones:
Documentos de investigación > Documentos de los grupos de investigación de la UAB > Centros y grupos de investigación (producción científica) > Ciencias > GSD (Grupo de sistemas dinámicos)
Artículos > Artículos de investigación
Artículos > Artículos publicados