Weak-Coppel problem for a class of Riccati differential equations
Gasull, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Novaes, Douglas D. (Universidade Estadual de Campinas. Departamento de Matemática)
Torregrosa, Joan (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Date:	2026
Abstract:	We study the T -periodic solutions of the real Riccati differential equation x=x+γ(t), where x=x(t) and γ is a T -periodic function. Our goal is to define a real-valued discriminant Δ that determines whether the equation admits two, one, or no T -periodic solutions, in analogy with the classical discriminant of the quadratic algebraic equations. This problem is closely related to a question posed by Coppel concerning the characterization of bifurcation curves for planar quadratic differential systems. Although our result does not cover all periodic Riccati differential equations, many of them can be transformed into this particular form.
Grants:	Generalitat de Catalunya 2021/SGR-00113 Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 Agencia Estatal de Investigación CEX2020-001084-M
Note:	Altres ajuts: acords transformatius de la UAB
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	Periodic orbits ; Limit cycles ; Riccati differential equations ; Bifurcation
Published in:	Journal of differential equations, Vol. 471 (August 2026) , art. 114392, ISSN 1090-2732

DOI: 10.1016/j.jde.2026.114392

26 p, 894.4 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles