Periodic orbits in complex Abel equation
Cimà, Anna (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Gasull, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Mañosas Capellades, Francesc (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Centre de Recerca Matemàtica

Publicació:	Centre de Recerca Matemàtica 2006
Resum:	This paper is devoted to prove two unexpected properties of the Abel equation dz/dt = z 3 +B(t)z 2 +C(t)z, where B and C are smooth, 2π−periodic complex valuated functions, t ∈ R and z ∈ C. The first one is that there is no upper bound for its number of isolated 2π−periodic solutions. In contrast, recall that if the functions B and C are real valuated then the number of complex 2π−periodic solutions is at most three. The second property is that there are examples of the above equation with B and C being low degree trigonometric polynomials such that the center variety is formed by infinitely many connected components in the space of coefficients of B and C. This result is also in contrast with the characterization of the center variety for the examples of Abel equations dz/dt = A(t)z 3 + B(t)z 2 studied in the literature, where the center variety is located in a finite number of connected components.
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Llengua:	Anglès
Col·lecció:	Centre de Recerca Matemàtica. Prepublicacions
Col·lecció:	Prepublicacions del Centre de Recerca Matemàtica ; 686
Document:	Article ; Prepublicació ; Versió de l'autor
Matèria:	Equacions abelianes ; Cicles límits ; Pertorbació (Matemàtica) ; Dinàmica combinatòria

16 p, 223.8 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Prepublicacions