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11.
29 p, 449.2 KB Hamiltonian nilpotent center of linear plus cubic homogenous polynomial vector fields / Colak, Ilker (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Valls, Clàudia 1973- (Universidade Técnica de Lisboa. Departamento de Matemática) ; Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques
We provide normal forms and the global phase portraits in the Poincaré disk for all Hamiltonian nilpotent centers of linear plus cubic homogeneous planar polynomial vector fields.
2014 - 10.1016/j.aim.2014.04.002
Advances in mathematics, Vol. 259 (2014) , p. 655-687  
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12.
14 p, 580.6 KB A method for characterizing nilpotent centers / Giné, Jaume (Universitat de Lleida. Departament de Matemàtica) ; Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
To characterize when a nilpotent singular point of an analytic differential system is a center is of particular interest, first for the problem of distinguishing between a focus and a center, and after for studying the bifurcation of limit cycles from it or from its period annulus. [...]
2014 - 10.1016/j.jmaa.2013.12.013
Journal of mathematical analysis and applications, Vol. 413 (2014) , p. 537-545  
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13.
21 p, 834.7 KB Centers for a class of generalized quintic polynomial differential systems / Giné, Jaume (Universitat de Lleida. Departament de Matemàtica) ; Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Valls, Clàudia 1973- (Universidade Técnica de Lisboa. Departamento de Matemática)
We classify the centers of the polynomial differential systems in R2 of degree d ≥ 5 odd that in complex notation writes as z˙ = iz + (zz¯)d−5/2 (Az5 + Bz4z¯ + Cz3z¯2 + Dz2z¯3 + Ezz¯4 + Fz¯5), where A, B, C, D, E, F ∈ C and either A = Re(D) = 0, or A = Im(D) = 0, or Re(A) = D = 0, or Im(A) = D = 0.
2014 - 10.1016/j.amc.2014.05.047
Applied Mathematics and Computation, Vol. 242 (2014) , p. 187-195  
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14.
28 p, 932.5 KB Bifurcation of the separatrix skeleton in some 1-parameter families of planar vector fields / Caubergh, Magdalena (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
This article deals with the bifurcation of polycycles and limit cycles within the 1-parameter families of planar vector fields X_m^k, defined by =y^3-x^2k 1,=-x my^4k 1, where m is a real parameter and k1 integer. [...]
2015 - 10.1016/j.jde.2015.02.036
Journal of differential equations, Vol. 259 (2015) , p. 989-1013  
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