De scientiis

Edition

Manuel Alonso Alonso, De scientiis. Madrid – Granada: CSIC, 1954.

Text

Prologus

Cum plures essent olim philosophi, inter omnes tamen ille solus simpliciter sapiens dicebatur, qui omnium rerum scientiam certa cognitione comprehendisse credebatur. Nunc autem mundo senescente non dico sapiens, sed quod minus est, philosophus nemo dici meretur; quia qui sapientiae studere velit, iam vix invenitur aliquis. Quapropter parvitati nostrae satisfieri credimus, si postquam non omnia possumus, saltem de singulis aliqua vel de aliquibus aliquid degustemus.

Unde in hoc libro nostra intentio est scientias famosas breviter perstringere et quid unaquaeque earum doceat, et partes uniuscuiusque summatim designare. Et hoc quinque capitulis exequendum proponimus:

Quorum primum est De scientia linguae et eius partibus.

Secundum De scientia logicae et eius partibus.

Tertium De scientiis doctrinalibus, quae sunt Arithmetica, Geometria, Scientia de aspectibus, Scientia stellarum doctrinalis, Scientia musicae, Scientia de ponderibus, Scientia de ingeniis.

Quartum est De scientia naturali et eius partibus et De scientia divina et eius partibus.

Quintum est De scientia civili et eius partibus et De scientia indicandi et De scientia eloquendi.

Ex hoc igitur libello multiplex provenit utilitas. Nam, cum quis aliquam scientiam addiscere voluerit, per hunc cognoscet, quam earum potius eligat, et cui studiosius intendat, et quae ex qua sibi proveniat utilitas. Nec in iudicio liberalium artium de cetero potest falli, postquam hunc librum, facta inter eas comparatione, quae sit melior vel quae utilior, quae certior vel quae fortior, plene cognoverit.

Per hunc etiam poterit de mendacio facile convincere eum, qui se iactat scientiam aliquam comprehendisse, cum interrogatus, quae sint partes eius et quid contineant, nesciat respondere. Ipse etiam qui hunc librum in promptu habuerit in omni scientia peritus apparebit. Non enim expers alicuius scientiae esse creditur, qui, quae et quot sint partes eius et quid contineat, non ignorare videtur.

De scientia linguae

Omnium scientiarum prima est scientia linguae naturaliter. Quae primum in duo dividitur, scilicet in scientiam considerandi et observandi, quid unaquaeque dictio significet apud gentem illam cuius lingua est, et in scientiam observandi regulas illarum dictionum.

Quoniam in omni arte, sive sit activa sive speculativa, sive liberalis sive fabrilis, regulae sunt generales comprehendentes omnia, vel plura, ex hiis de quibus ars illa pertractat. Quae quidem ad hoc inventae sunt, ut per eas cognoscatur omne illud quod est illius artis, ne forte recipiatur in ea quod non est eius, vel relidatur quod est eius; et ut per eas experiamur, si forte in aliquo erramus; et ut per eas id quod est in arte, facilius comprehendamus et observemus.

Singulae autem res non fiunt ars, nisi, cum comprehenduntur regulis, apprehensis in anima hominis, secundum ordinem cognitum. Non solum autem omnem huiusmodi orationem, verum etiam omne instrumentum, per quod deprehenditur, si forte in aliqua arte erratur, antiqui regulam vocabant, ut in fabrili arte perpendiculum, circinus, et multa alia in aliis.

Dictionum significantium in omni lingua, aliae sunt simplices, ut homo et animal; aliae sunt compositae, ut Homo est animal. Simplicium autem aliae sunt propriae, ut Socrates, Plato; aliae sunt communes, ut homo et animal. Communium autem aliae sunt nomina, aliae verba, aliae sunt praepositiones. Sed haec divisio non est eadem apud omnes gentes. Quocumque autem modo fiat, unicuique accidunt propria; nam nominibus accidunt masculinitas et femininitas, singularitas et pluralitas et quaedam alia; verbo autem accidunt modi et tempora et quaedam alia.

Scientia autem linguae dividitur apud omnes gentes in septem partes, scilicet in scientiam dictionum simplicium, et in scientiam orationum, et in scientiam regularum de dictionibus quando sunt simplices, et in scientiam dictionum quando componuntur in oratione, et in scientiam regularum ad recte scribendum, et in scientiam ad recte legendum, et in scientiam regularum ad versificandum.

Scientia autem simplicium dictionum docet quid unaquaeque dictio significet, scilicet vel genus vel speciem vel aliquid huiusmodi.

Scientia autem dictionum compositarum est de orationibus, quibus apud illam gentem utuntur oratores, vel versificatores, sive sapientiores apud illos, vel eloquentiores.

Scientia autem regularum de dictionibus simplicibus inquirit de prolatione litterarum et de numero earum, et de vocalibus et non vocalibus, et de litteris, quae cui coniungatur in syllabam, et de syllabis, quae cui coniungatur in dictionem, et de dictionibus et accidentibus cuiusque earum.

Scientia vero regularum de dictionibus quando componuntur, docet quae cum qua dictione ordinetur in oratione.

Scientia vero regularum ad recte scribendum docet quae littera cum qua debeat scribi, et quae non. Et haec dicitur Orthographia.

Scientia vero regularum ad recte legendum docet distinctiones, subdistinctiones, medias distinctiones, et accentus graves, acutos et circumflexos.

Scientia vero regularum ad versificandum primo docet quae syllaba longa, quae brevis; postea de pedibus et caesuris; deinde de variis generibus metrorum. Varietatem autem metrorum facit numerus et diversitas pedum. Et appellantur vel a nomine pedis vel a inventoris.

De scientia logica

Ars autem logicae intendit dare regulas, quibus deprehendimus orationis veritatem vel intra nos vel apud alios, vel alii apud nos vel alios. Non tamen ad verificandum omnem orationem indigemus regulis logicae. Eorum enim quibus in ratiocinando utimur, alia sunt quae probatione non egent, ut Omne totum maius est sua parte; et Omnis ternarius est numerus impar: in quibus nullus potest esse error. Et alia sunt quae probatione egent, quia in eis potest aliquis decipi.

Ea vero quibus fit probatio duo sunt, scilicet sermo et ratio: sermo in voce, ratio in mente. Interpretatio vero fit utroque. Nam illud quod est interpretatio, est sermo et ratio exterior cum voce. Unde illud cum quo aliquis verificat sententiam suam apud se, est logos fixus in mente; id vero quo verificat eam apud alium, est logos exterior in voce. Logon vero quo verificatur sententia, antiqui vocaverunt syllogismum, sive sit fixus in anima sive sit exterior cum voce.

Quamvis enim grammatica et logica in hoc conveniant, quod utraque dat regulas de dictionibus, differunt tamen in hoc, quod grammatica non dat regulas nisi de dictionibus unius gentis tantum. Logica vero non dat regulas de dictionibus, nisi in quibus conveniunt dictiones omnium gentium, licet multae gentes conveniant etiam in regulis grammaticae artis, scilicet in hoc quod dictiones aliae sunt correptae, aliae productae et aliae sunt simplices, aliae compositae. Et simplicium aliae sunt nomina, aliae verba, aliae praepositiones. Scientia tamen grammaticae in omni lingua non attendit nisi in quantum est proprium illius linguae. Non curat sive conveniat alteri genti, sive non. Logica vero non dat regulas de dictionibus nisi in quantum conveniunt in eis dictiones omnium gentium.

Interpretatio vero logicae sumpta est a summa intentionis eius. Logica enim dicta est a logos secundum tres intentiones. Logos enim graece interpretatur ratio latine. Sed ratio alia est exterior cum voce, quae per linguam interpretatur id quod est in mente. Et alia est ratio fixa in anima, quae dicitur mentis conceptio, quam dictiones significant. Unde illa est significans et ista est significata. Tertia est virtus creata in homine, quae discernit inter bonum et malum, et quae apprehendit scientias et artes. Et haec est in omni homine, sed in infantibus et in quibusdam adultis infirma, non valens suas perficere actiones, sicut pes infantis infirmus est ad ambulandum, et parvus ignis ad grossa ligna comburenda; qualis est etiam in daemoniacis et ebriis.

Quoniam igitur haec scientia dat regulas de logos exteriore, et de logos interiore, quibus certificat in utrisque rebus logon tertium, qui inest homini a creatore, et dirigit eum ad comprehendendum id quod rectius est, idcirco nominatur logica a nomine derivato a logos secundum tres modos. Quamvis autem plures scientiae, quae dant regulas de logos exteriore, sicut scientiae grammaticae, appellentur nomine logicae, tamen istud quod dirigit ad illud quod necessarium est in omnibus modis logos, dignius est hoc nomine.

Ea autem quibus scientia verificatur, quinque sunt, scilicet Demonstrativa, Topica, Sophistica, Rhetorica, Poetica.

Proprium autem est Demonstrativae dare scientiam certissimam de proposita quaestione, vel apud se, vel apud alium, cuius contrarium sit impossibile, et in quo nulla possit esse fallacia.

Proprium autem est Topicae fidem facere de re dubia rationibus probabilibus, veris vel verisimilibus.

Proprium autem Sophisticae est simulare vel dissimulare, et facere putare esse verum quod non est verum, et e converso. Et Sophistica quidem nomen virtutis est, per quam homo habet scientiam decipiendi alium et ducendi in errorem, cum ipse in se bonus sit. Hoc enim nomen Sophistica compositum est apud graecos a sophos, quod est sapientia, et istos, quod est deceptio. Sophistica igitur dicitur sapientia deceptrix; et sophista sapiens deceptor. Et omnis, cui virtus huiusmodi inest ad decipiendum et ad ducendum in errorem, cum ipse bene utitur arte sua> recte potest vocari sophista; et eius virtus est sophistica. Et operatio eius procedens ab eius virtute est opus Sophisticae.

Proprium autem est Rhetoricae cum sermonibus suis persuasibilibus movere animum auditoris et inclinare ad illud ad quod voluerit, ut credatur ei quod dicit, et generet in eo cognitionem proximam certitudini.

Proprium est autem Poeticae sermonibus suis facere imaginari aliquid pulchrum vel fedum, quod non est ita, ut auditor credat, et aliquid abhorreat vel appetat. Quamvis enim certi simus quod non est ita in veritate, tamen eriguntur animi nostri ad horrendum vel appetendum quod imaginatur nobis. Imaginatio enim aliquando plus operatur in homine quam scientia vel cogitatio. Saepe enim cognitio vel scientia hominis contraria est eius imaginationi et tunc operatur homo secundum quod imaginatur, non secundum quod scit vel cogitat.

Istae ergo sunt species syllogismorum et artium syllogisticarum et species loquutionum, quibus utuntur homines ad certificandum aliquid in rebus omnibus. Sed haec quinque hiis etiam nominibus appellari possunt: Certificativa, Putativa, Errativa, Sufficiens, Imaginativa. Et unaquaeque earum habet propria et communia in quibus communicat cum aliis.

Et sermones quidem syllogistici, aut sunt fixi in anima aut sunt extra cum voce compositi. Sed in anima fixi sunt ex intellectibus pluribus, ligatis et ordinatis, adiuvantibus se ad verificandum rem aliquam. Extrinseci vero cum voce sunt ex dictionibus pluribus ligatis, ordinatis, significantibus illos intellectus; et parificantur eis, et per hoc quod parificantur, adiuvant se ad verificandum aliquid apud auditum. Sed ex sermonibus extrinsecis, illi qui minores sunt, sunt compositi ex duabus dictionibus. Et ex fixis in anima, illi qui minores sunt, sunt compositi ex duobus intellectibus simplicibus. Ex sermonibus vero compositis syllogisticis, qui minores sunt, constant ex duobus simplicibus. Qui vero ex pluribus, indefiniti sunt.

Sed quia veritatis certa cognitio non habetur, nisi per demonstrationem, ideo necessarium fuit librum componi, qui docerefqualiter et ex quibus demonstratio fieret. Et ob hoc compositus est liber qui Posteriora Analytica sive Liber demonstrationis dicitur. Sed quia demonstratio non fit nisi per syllogismum, syllogismus vero constat ex propositionibus, idcirco fuit necessarius liber in quo doceretur ex quot et qualibus propositionibus, et qualiter secundum modos et figuras, syllogismus contexeretur. Et propter hoc facta sunt Analytica priora. – Sed, quia propositiones syllogismum componere non possunt nisi ipsae prius a suis terminis componantur, idcirco necessarius fuit liber qui doceret ex quibus et ex quot terminis propositio consisteret. Quod quidem plene docetur in libro qui dicitur Liber Peri hermeneias.

Sed quia propositio ex terminis numquam bene componitur, nisi prius significatio cuiusque termini cognoscatur, ideo institutus est Liber Categoriarum ad docendum quot sunt genera terminorum et quae sit significatio cuiusque eorum.

Octo igitur sunt partes Logicae: Categoriae, Peri hermeneias, Analytica priora, Analytica posteriora, Topica, Sophistica, Rhetorica, Poetica. Nomina autem librorum proponuntur pro nominibus scientiarum, quae continentur in eis. Quarum partium unaquaeque proprium habet de quo agit et quod intendit, et modum quo agit, et utilitatem quae ex ea provenit.

Sed quia pars quarta vehementioris est virtutis, ideo omnibus antecellit sublimitate et dignitate; nam per totam Logicam non intenditur principaliter nisi pars quarta. Reliquae vero partes non sunt inventae nisi propter quartam. Unde tres partes quae antecedunt eam ordine doctrinae, non sunt nisi praeparationes et introductiones ad illam.

Reliquae vero quae illam sequuntur duabus de causis inventae sunt:

Una est quod, quia unaquaeque est quasi instrumentum quartae partis, perfectio, sustentamentum et adiutorium est aliquod ad alia, videlicet ut in probabilibus vel persuasibilibus paulatim assuescant moveri, qui inevitabiliter necessitate demonstrationis nesciunt flecti, licet quorumdam adiutorium sit maius, et quorumdam minus.

Secunda vero causa est propter cautelam. Si enim partes istae non distinguerentur inter se propriis nominibus et propriis regulis et propriis intentionibus, profecto contingeret, ut, cum homo vellet probationibus apprehendere veritatem et certitudinem de aliqua re, aliquando nescius uteretur Topicis vel Rhetoricis vel Sophisticis vel talibus, quae potius faciunt errare, vel quae nullam faciunt certitudinem, sed potius credi vel imaginari. Et sic deceptus crederet se percepisse certitudinem. Et ita quaerens veritatem incideret in errorem et dubitationem.

Unde quatuor posteriores ad hoc sunt inventae, ut distinctae sint proprietatibus regularum et intentionum, ut, cum aliquis voluerit fieri topicus, vel sophista, vel aliquis aliorum, sciat quibus regulis hoc fieri valeat, et discernat inter artes, quibus fit certitudo, et quibus fides vel opinio.

De scientia doctrinali

Scientia vero doctrinalis dividitur in has partes, quae sunt Arithmetica, Geometria, Scientia de aspectibus, Scientia stellarum, Musica, Scientia de ponderibus, Scientia de ingeniis.

Arithmetica est scientia de numero. Numerus vero duobus modis consideratur, in se et in materia. Ideo Arithmetica alia est practica, alia est theorica:

Practica, quae inquirit de numeris, in quantum aliquid numeratur eis, quomodo utuntur in commerciis et in negotiis civilibus.

Theorica vero, quae inquirit de numero, secundum quod denudatus est ab omni sensato et insensato, hoc est, secundum quod mens percipit eum absolute sine omni materia, et sine omni motu, et abstractum ab omni quod potest per eum numerari. Et considerat ea quae accidunt eius essentiae inter se propter hoc quod comparantur ad invicem, scilicet quod alius est par, alius impar; quod alius est superfluus, alius diminutus; et omnia alia quae in Arithmetica Nichomachi plene possunt inveniri.

Unaquaeque istarum habet partes. Nam partes practicae duae sunt, scilicet scientia coniungendi numeros, et scientia disiungendi. Quae vero docet numeros coniungere, alia est scientia aggregandi, alia duplicandi, alia multiplicandi. Illa vero quae docet disiungere, alia est scientia minuendi, alia mediandi, alia dividendi.

Scientia vero radices inveniendi sub utraque continetur, et radix dividendo et multiplicando invenitur.

Huius autem practicae multae sunt species: Alia est scientia vendendi et emendi; et alia mutuandi et accommodandi. Alia conducendi et locandi. Alia expendendi et conservandi. Alia est scientia profunditatis et altitudinis sive spatia inveniendi. Et aliae multae, de quibus plenissime habetur in libro qui apud Arabes mahamalech (al-muamalat) dicitur.

Geometria similiter alia est activa, alia passiva vel speculativa:

Activa considerat lineas, superficies, corpora, tribus modis: quia vel in altum et haec scientia dicitur Altimetria; vel in planum, et haec dicitur Planimetria; vel in profundum, et haec dicitur Profundimetria. Unaquaeque vero istarum habet materiam et instrumenta propria et opifices proprios, qui sunt mensores vel fabri. Mensores sunt qui terrae superficiem quamlibet mensurant. Quorum instrumenta sunt palmus, pes, cubitus, stadium, et pertica, et leuca, et multa alia. Fabri vero sunt qui in mechanicis sive in fabrilibus desudant operando, ut carpentarius in ligno, ferrarius in ferro, cementarius in luto et lapidibus, et similiter omnis opifex mechanicarum artium secundum Geometriam activam. Ipse enim format per se ipsum lineas, superficies, quadraturas et rotunditates in corpore materiae, quae subiecta est arti suae. Horum autem fabrorum multae species esse dicuntur secundum diversitates materiarum, ex quibus operantur. Et instrumenta eorum diversa sunt, ut linea, trulla, perpendiculum, et multa alia.

Speculativa vero considerat lineas, superficies, corpora, quadraturam, et rotunditatem etc., secundum modum communem in quo conveniunt omnes lineae vel omnes superficies vel omnia corpora, absolute quidem absque omni materia. Et haec scientia inquirit circa superficies et lineas, corpora et figuras, et eorum quantitates, aequalitates et inaequalitates, species situum et ordinum; et quod aliae sint proportionales, aliae improportionales; aliae rationales, aliae surdae sive irrationales; et omnia alia quae accidunt eis.

Huius autem scientiae duae sunt partes, quarum una speculatur tantum circa lineas, superficies; alia circa corpora. Sed illa quae speculatur circa corpora, dividitur secundum numerum specierum corporum, scilicet in cubos, pyramides, sphaeras, columnas, serratilia, pinealia.

De his autem omnibus speculativa duobus modis considerat: uno, cum unumquodque istorum per se considerat, scilicet lineam per se, superficiem per se, cubum per se, et ita de aliis; alio, cum unumquodque istorum alii comparat, secundum ea quae accidunt eis. Cum autem ea inter se comparat, vel considerat aequalitatem vel inaequalitatem, vel aliquod aliud suorum accidentium, vel considerat qualiter una ordinentur in alia, videlicet qualiter linea in superficie, et superficies in corpore, vel superficies in superficie, et corpus in corpore.

Oportet autem sciri quod Geometria et Arithmetiea habent elementa, per quae multa declarantur in eis. Sed elementa sunt finita; quod vero declaratur per illa, sunt infinita. Unde liber Euclidis, in quo sunt elementa Geometriae et Arithmeticae, dicitur Liber Elementorum. In quo consideratio fit duobus modis, uno resolutionis, alio compositionis. Quibus duobus modis antiqui tractatores huius scientiae usi sunt in suis libris. Sed Euclides in suo libro non incessit nisi secumdum viam compositionis.

Scientia de aspectibus inquirit de eisdem, de quibus et geometria, scilicet de figuris, magnitudinibus, sitibus, ordine, aequalitate et inaequalitate, et aliis, sed ita ut sunt in lineis, superficiebus et corporibus, absolute.

Unde speculatio geometriae communior est, quam speculatio huius. Sed quamvis id de quo tractatur in hac, contineatur in eodem de quo tractat illa, tamen haec non est superflua sed necessaria; quia ea quae Euclides necessario probavit esse quadrata, cum ad ea aspicitur ex alia longitudine, videntur rotunda vel plana; ex hiis quae sunt aequidistantia, videntur esse concurrentia; et aequalia videntur inaequalia, et e converso; ex hiis quae sunt sita in una superficie, quaedam apparent inferiora, quaedam altiora; et ex hiis quae sunt priora, quaedam apparent posteriora et e converso. Quapropter necessaria fuit scientia, quae discerneret inter illud quod apparet in visu aliter quam sit, et inter illud quod apparet ita ut est.

Haec enim scientia assignat quibus de causis ista fiant, et hoc demonstrationibus necessariis. Docet etiam in quibus modis potest visus errare, ad hoc ut non erret, sed deprehendat, ut est, omne ad quod aspicit.

Docet etiam apprehendere altitudines arborum et parietum et latitudines fluviorum et profunditates et altitudines montium, postquam cadit visus super fines eorum; deinde elongationes corporum caelestium et quantitates eorum, omne illud ad quod potest perveniri ex reflexione aspicientis ipsum. Et quaedam eorum cum instrumento, et quaedam sine instrumento.

Et docet quod quicquid videtur, non videtur nisi radio penetrante in aerem, usquequo cadat supra rem, ad quam aspicimus. Et radii quidem penetrantes corpora pervia usque ad illud, ad quod aspicitur, alii sunt recti, alii reflexi, alii conversi, alii fracti.

Recti sunt qui, cum egredientur a visu progrediuntur secundum rectitudinem sui visus, usquequo pertranseant et feriantur.

Reflexi vero sunt qui, cum a visu prodire incipiunt, antequam pertranseant, obviat eis speculum, a quo reflectuntur oblique ad partes laterum speculi et demum extenduntur in latera, ad quae reflectuntur, eundo ad illud quod est inter manus aspicientis hoc modo:

visus    visum

Conversi vero sunt, qui eadem via, qua prius incesserunt, redeunt a speculo, quousque cadant super corpus videntis, a cuius visu exierunt. Unde videt homo aspiciens se ipsum cum illo eodem radio.

Fracti vero sunt illi, qui redeuntes a speculo ad partes aspicientis, a cuius visu exierant, extenduntur flexuose ab eo ad unum laterum eius, et cadunt super illud quod est post aspicientem, vel ad dextram, vel ad sinistram eius, vel supra ipsum. Unde videt homo illud quod est post ipsum, vel quod est in aliquo laterum eius secundum hanc figuram:

visus    visum

Et medium quidem inter visum et inter illud quod aspicitur sive speculum, omnino sunt corpora pervia, ut aer, vel aqua, vel corpora vitrea.

Scientia vero de aspectibus inquirit de omni quod videtur et de omni ad quod aspicitur cum illis quatuor radiis in unoquoque speculorum, et de omni quod accidit ei ad quod aspicitur. Unde ipsa dividitur in duas partes, quarum una est inquisitio de eo quod aspicitur cum radiis rectis; secunda est inquisitio de eo quod aspicitur cum radiis non rectis. Et haec dicitur proprie scientia de speculis.

Sequitur scientia de stellis. Duae sunt scientiae de stellis:

Una est scientia de stellarum significatione, quid scilicet stellae significent de eo quod futurum est, et de pluribus eorum quae in praesenti sunt et de pluribus eorum quae praeterita sunt. Et haec dicitur Astronomia.

Alia scientia de stellis est doctrinalis, quae inquirit de caelestibus corporibus et de terra, secundum tres summas:

Quarum prima est de numeris et figuris eorum, et de quantitatibus corporum ipsorum, et de sitibus et proportionibus eorum ad invicem, et de quantitatibus elongationum ipsorum ad invicem, eo quod in totalitate terrae non est motus localis neque in loco neque a loco.

Secunda est de motibus caelestium corporum, quot sunt, et quod motus eorum omnes sunt sphaerici, et quis communicat stellis omnibus. Deinde de motibus, qui sunt proprii uniuscuiusque stellarum, et quot sunt species motus unicuique earum et partes ad quas moventur et secundum quam partem advenit cuique earum motus iste. Et docet viam ad comprehendendum locum cuiusque stellae ex partibus signorum in unaquaque hora cum omnibus speciebus motuum eius. Et inquirit iterum de omnibus quae accidunt caelestibus corporibus et de motibus qui sunt unicuique eorum in signis et quid accidat eis, cum ad invicem comparantur ex coniunctione et separatione et diversitate situum ad invicem, et ad ultimum, omnia quae accidunt eis ex motibus ipsorum absque comparatione eorum ad terram sicut eclipsis solis; et de omnibus quae accidunt eis iterum propter situm terrae ab eis qui sunt in loco mundi, in quo sunt sicut eclipsis lunae. Et declarat illa accidentia et quot sunt et in qua dispositione et in qua hora accidat illud et in quanto tempore sunt ortus et occasus et alia.

Tertia vero inquirit de terra, et de eo quod in ipsa inhabitatur. Et ostendit quantum est illud quod inhabitatur et quot sunt partes eius magnae, quae sunt climata. Et comprehendit habitationes, quas contingit esse in unaquaque illarum in illa hora et ubi sit locus habitationis et ordinem eorum ex mundo. Et inquirit de eo quod sequitur necessario, ut accidat unicuique climatum et habitationum a revolutione mundi communi toti: et est revolutio diei et noctis propter situm terrae in loco, in quo sunt ortus et occasus, et longitudo diei et noctis et brevitas et quae sunt hiis similia.

Haec igitur est summa, quam comprehendit haec scientia. Et vocatur Astrologia. Et connumeratur inter scientias et doctrinas. Illa vero alia non numeratur nisi inter virtutes et potentias, quibus potest homo iudicare de illo, quod erit, sicut est virtus interpretandi in somnis et sicut est virtus augurandi in avibus et sternutationibus et in aliis huiusmodi.

Scientia musicae in summa comprehendit cognitionem specierum armoniarum et illud ex quo componuntur et qualiter componuntur et ex quibus modis oportet quod sint, quousque faciat operationem suam penetrabiliorem et magis ultimam.

Musica vero alia est speculativa, alia activa:

Sed activae musicae proprietas est invenire species armoniarum sensatarum ex instrumentis, quae praeparata sunt eis vel natura vel arte. Instrumenta autem naturalia sunt epiglotes et uvula, et quae sunt in eis; deinde nasus. Artificialia vero sunt, ut fistulae, chordae, et tuba et alia. Opifex autem musicae activae pneumata non format et armonias et alia accidentia eorum, nisi secundum quod sunt in instrumentis, quorum acceptio consueta est in eis.

Speculativa vero dat scientiam eorum omnium et rationes et causas omnes eius ex quo componuntur armoniae, non secundum quod sunt in materia, immo absolute et secundum quod remota ab omni instrumento et materia et accipit ea secundum quod sunt audita communiter ex quocumque instrumento vel ex quocumque corpore accidant.

Speculativa autem dividitur in quinque partes magnas:

Quarum prima est de principiis et de primis, quorum proprietas est ut administrentur in acceptione eius, quod est in hac scientia et qualiter sit modus in administratione iliorum principiorum et quare inventa sit haec ars et ex quibus rebus et quot componatur et qualiter oportet inquiri illud quod est in ea.

Secunda vero est doctrina de dispositionibus huius artis, scilicet inveniendi pneumata et cognoscendi numeros eorum, quot sint et quot species eorum et declarandi proportiones quorumdam ab illis ad alia et demonstrationes de omnibus illis; et docet species ordinum et situum eorum, quibus preparantur, ut acceptor accipiat ex eis quod vult, et componat ex eis armonias.

Tertia vero doctrina est de convenientia principiorum in sermonibus et demonstrationibus super species instrumentorum artificialium, quae praeparantur eis, et de acceptione omnium eorum in ea et situ eorum in ea secundum mensurationem et ordinem quae assignantur in principiis.

Quarta est doctrina de speciebus casuum naturalium, quae sunt pondera pneumatum.

Quinta est doctrina de compositione armoniarum integrarum, scilicet illarum quae sunt positae in sermonibus metricis compositis secundum ordinem et ordinationem et qualitatem artis eorum secundum unamquamque intentionem armoniarum. Et docet quomodo fiunt penetrabiliores et magis ultimae, scilicet in ultimitate intentionis, ad quam factae sunt.

Scientia de ponderibus ponderosa duobus modis considerat: Vel secundum quod mensurantur aut secundum quod mensuratur cum eis, et est inquisitio de principiis doctrinae in ponderibus. Vel considerat secundum quod moventur aut secundum ea cum quibus moventur et tunc est inquisitio de principiis instrumentorum, quibus elevantur gravia et super quae permutantur de loco ad locum.

Scientia vero de ingeniis est scientia cogitandi, qualiter quis faciat convenire illa omnia, quorum modi declarantur et demonstrantur in doctrinis, convenire, inquam, in corporibus naturalibus, in acceptione et situ eorum in actu.

Omnes enim aliae scientiae non considerant lineas, superficies, corpora, numeros et reliqua, nisi secundum quod intelliguntur tantum separata a corporibus naturalibus. Sed, quia nos indigemus usu illorum, volumus ante praesentare in actu in corporibus naturalibus et sensatis artificio et ingenio aliquo, quo praeparetur eorum acceptio.

Scientia vero ingeniorum docet modos excogitandi et adinveniendi, qualiter secundum numerum corpora naturalia coaptentur per artificium aliquod ad hoc, ut usus quem quaerimus, proveniat ex eis, qualis est scientia numerorum quae dicitur Algebra et Mucabala, et aliae consimiles, quamvis haec scientia communis sit Numero et Geometriae. Et ipsa quidem comprehendit modos calliditatis ad inveniendum numeros, de quibus, scilicet rationalibus et surdis, Euclides dedit principia in decimo libro suo qui dicitur Elementorum. Nam quia proportio rationabilium et surdorum est ad invicem sicut proportio numeri ad numerum, omnis numerus est compars alicui magnitudini rationabili vel surdae, et ideo inveniuntur illae magnitudines alio modo; et ob hoc ponuntur quidam numeri rationales, ut sint compares magnitudinibus rationabilibus, et quidam numeri surdi, ut sint compares magnitudinibus surdis.

Ex istis sunt igitur ingenia geometrica plurima, de quibus est ars cementariorum et de istis est ingenium geometricum ad mensurandum corpora; et de his est ingenium instrumentorum de arte elevandi, et instrumentorum musicorum, et instrumentorum plurium artium activarum, sicut arcuum et armorum. Et de his est ingenium aspectuaie secundum artem quae dirigit visus ad comprehendendum veritatem rerum remotarum, cum ad eas aspicimus, et de arte speculorum secundum quod reddunt radios, ita ut reflectant eos, vel convertant, vel frangant. Et per hoc etiam scientur loca quae radios solis reddunt corporibus aliis. Et provenit deinde ars speculorum adurentium. Et ex his est ingenium de arte ponderum rationabilium et instrumentorum secundum artes plurimas.

Hae ergo sunt causae et scientiae ingeniorum, quae sunt principia artium civilium practicarum, quae administrantur in corporibus et figuris et ordine et sitibus et mensuratione, sicut ars fabricandi et in cementariis et in carpentariis atque pluribus aliis. Hae sunt doctrinae et species earum.

De scientia naturali

Naturalis autem scientia contemplatur corpora naturalia et accidentia quae non habent esse nisi per ista corpora. Et docet res ex quibus, et ad quas, et per quas existunt ista corpora.

Corporum autem alia sunt naturalia, alia artificialia. Artificialia sunt sicut vitrum, pannus et lectus, et, ad ultimum, omne illud est corpus artificiale, cuius esse est per artem et per voluntatem hominis. Naturalia autem sunt, quorum esse non est ex humana arte vel voluntate, sicut caelum et terra, et quae sunt inter utraque, ut plantae et animalia.

Et dispositio quidem naturalium corporum et artificialium consimilis est in hoc, quod, sicut in corporibus artificialibus inveniuntur res quae non habent esse nisi per ipsa corpora artificialia, et inveniuntur res a quibus et per quas et ad quas existit esse ipsorum, sic et in naturalibus, quamvis haec omnia magis appareant in artificialibus quam in naturalibus. Illa enim quae non habent esse nisi per corpora artificialia, sunt, sicut lixatura in panno, et splendor in ense, et pervietas in vitro, et sculptura in lecto.

Res vero ad quas sunt corpora artificialia, sunt fines et intentiones, sicut pannus factus est ut cooperiat, et ensis ut feriat, et lectus ut nos a terra suspendat. Res vero propter quas sunt corpora artificialia sunt, sicut vitrum ut in eo reponatur id quod exsiccari timetur. Fines vero et intentiones ad quas fiunt accidentia, quae non habent esse nisi per corpora artificialia, sunt, sicut lixatura panni, ut per eam fiat pulchrior, et sicut splendor ensis, ut per eum inimicus terreatur, et sicut sculptura lecti, ut pulchrior appareat, et sicut pervietas vitri, ut quod in eo ponitur, exterius appareat.

Res vero a quibus sunt artificialia, sunt auctores et procuratores eorum, sicut carpentarius, a quo lectus, et politor, a quo ensis.

Res vero per quas sunt vel existunt corpora artificialia, duae sunt in omni corpore, scilicet materia et forma. Forma est ut in ense acuitas, quia acuitas est constitutio et forma ensis, per quam suam efficit operationem. Materia vero est ut in ense ferrum, quia est materia subiecta, et est sicut deferens formam et constitutionem eius. Esse vero panni similiter est ex duobus, scilicet materia, quae sunt fila, et forma, quae est contexio. Et esse lecti ex materia, scilicet lignis, et forma, scilicet quadratura. Et in aliis similiter. Quoniam ex coniunctione istorum provenit esse ipsorum et actio et perfectio. Et unumquodque corpus non agit aliquid, nec fit, nec administratur aliquid, nec provenit ex eo aliquod vitae iuvamen, nisi cum forma advenit in materiam.

Similiter et in naturalibus. Nam unumquodque eorum non est nisi ad intentionem et finem aliquem ut in quarto Metheorum. Similiter omne accidens habet esse per corpora naturalia. Similiter et esse uniuscuiusque corporis naturalis est ex materia et forma. Verumtamen in artificialibus haec evidentiora sunt et subiecta visui, sed in naturalibus non ita apparent, quorum constitutiones non sunt ita sensatae. Sicut etiam in vino; nam vinum est corpus artificiale, sed virtus eius, qua inebriat, non est sensata, nec cognoscitur esse eius, nisi per operationem suam. Et illa quidem virtus est forma vini et eiusdem constitutio, cuius comparatio ad vinum est sicut comparatio acuitatis ensis ad ensem. Similiter et in medicinis compositis, quae non operantur in corporibus, nisi per virtutes provenientes ex eis per compositionem, quae virtutes non sunt sensatae, sed operationes earum, sicut utique omnis medicina constat ex duobus, ex materia, scilicet speciebus, ex quibus componitur, et forma, scilicet virtute, per quam suam actionem operatur. Quae virtus si destruitur, iam non erit medicina, sicut si destrueretur acuitas ensis, non erit ensis.

Et materiae quidem, et formae corporum, et actiones, et fines eorum, per quos existunt, nominantur principia corporum. Et si sunt ex accidentibus corporum, vocantur principia accidentium, quae sunt in corporibus.

Scientia autem naturalis facit scire corpora naturalia secundum duplicem modum cognoscendi in naturalibus: vel secundum quod ex eis est sensibile, vel probando quod ex eis est intelligibile. Et docet cuiusque corporis naturalis materiam et formam, auctorem et finem propter quem est illud corpus. Et similiter de accidentibus illud docet in quo habent esse, et a quibus fiunt, et fines propter quos fiunt. Haec igitur scientia dat principia naturalium corporum et eorum accidentium.

Corporum vero naturalium alia simplicia, alia sunt composita. Simplicia sunt quorum esse non est ex corporibus aliis, qualia sunt corpora caelestia. Composita sunt corpora quorum esse est ab aliis corporibus, sicut animalia et plantae.

Item. Naturalis scientia dividitur in octo magnas partes:

Quarum prima est inquisitio eius in quo communicant omnia corpora naturalia, sive simplicia, sive composita, scilicet in principiis et accidentibus et consequentibus illa principia. Et hoc docetur in libro De auditu naturali.

Secunda pars est inquisitio de corporibus simplicibus, an sint; et si sint, quae corpora sint, et quantus est eorum numerus. Et haec consideratio est de mundo, quid est, quae et quot sunt eius partes, et quia, in summa, sunt tres vel quinque. Et haec consideratio est de caelo et de discretione eius in reliquis partibus mundi, et quod materia eius una est. Et hoc docetur in prima parte primi libri huius qui dicitur Liber de caelo et mundo. – Et deinde sequitur inquisitio de elementis corporum compositorum, an sint in istis simplicibus, quorum esse demonstratur, an sint corpora alia ab hiis. Si autem sunt in istis nec est possibile illa esse extra ea, tunc an sint totum eorum, an partes. Si autem fuerint partes eorum, tunc quae sint ex eis. Et haec inquisitio est usque in finem primae partis primi libri eius, qui dicitur Liber caeli et mundi. – Deinde sequitur consideratio de eo in quo communicant omnia simplicia, quorum alia sunt elementa et principia corporum compositorum, et alia quae non sunt ipsis elementa. Et haec inquisitio est de caelo et partibus eius. Et hoc docetur in principio secundae partis libri eius qui dicitur Liber caeli et mundi et durat circiter usque duas tertias eius. – Deinde sequitur consideratio de eo quod est proprium eorum, quae sunt elementa, et eorum, quae non sunt elementa tam de principiis quam de accidentibus concomitantibus ea. Et hoc docetur in fine partis secundae et tertiae et quartae ipsius eiusdem.

Tertia pars est inquisitio de permixtione et corruptione corporum naturalium communiter, et de hiis ex quibus componuntur, et de qualitate generationis et corruptionis elementorum et qualiter alia ex aliis generantur, et qualiter ab eis generantur corpora composita in summa. Et docet principia omnium istorum. Et hoc totum docetur in libro qui dicitur De generatione et corruptione.

Quarta vero pars est inquisitio de principiis accidentium et passionum, quae propria sunt elementis tantum et compositis ab eis. Et hoc continetur in tribus primis partibus libri quae dicitur De impressionibus superioribus.

Quinta vero pars est consideratio de corporibus compositis ab elementis et de hiis quae sunt similium vel dissimilium partium, et quod ex eis quae sunt similium partium, sunt ea quae sunt partes, ex quibus componuntur ea quae sunt diversarum, sicut caro et os, et ex hiis quae nullo modo sunt pars corporis naturalis diversarum partium, sicut sal et aurum et argentum. – Deinde sequitur consideratio de eo in quo communicant omnia corpora composita simplicium partium, sive sint partes corporis compositi diversarum partium, sive non. Et hoc continetur in quarto libro De impressionibus superiorum.

Sexta vero pars est consideratio de eo in quo communicant corpora composita similium partium, quae non sunt partes compositi diversarum partium et haec sunt corpora mineralia ct species rerum mineralium et de eo quod est proprium unicuique speciei eorum. Et hoc docetur in libro qui intitulatur De mineris.

Septima est consideratio de eo, in quo communicant species vegetabilium, et de eo, quod est proprium cuiusque eorum: quae est una ex duabus partibus speculationis de compositis diversarum partium. Et hoc totum continetur in libro De Vegetabilibus.

Octava consideratio est de eo in quo communicant species animalium, et de eo quod est proprium unicuique eorum. Et haec est secunda pars speculationis de compositis diversarum partium. Et hoc docetur in libro qui intitulatur De animalibus et in libro De anima et in libris qui sunt usque ad ultimum librum De naturalibus.

Scientia ergo naturalis de omni specie horum corporum dat principia et accidentia eorum, concomitantia illa principia.

Haec est igitur summa de eo quod est in scientia naturali, et de partibus eius, et summa eius quod est in unaquaque parte eius.

Scientia divina dividitur in tres partes:

Quarum prima inquirit de essentiis et de rebus quae accidunt eis, secundum hoc quod sunt essentiae.

Secunda inquirit de principiis demonstrationum in scientiis speculativis particularibus. Inquirit enim de principiis dialecticae scientiae, et de principiis doctrinalis scientiae, et principiis scientiae naturalis. Et inquirit verificationem eorum et substantias et proprietates ipsorum. Et destruit errores qui accidunt antiquis in principiis harum scientiarum, sicut error illius qui putavit punctum et numerum et lineam et superficiem esse substantias et esse separatas.

Tertia vero pars inquirit de essentiis, quae nec sunt corpora, nec in corporibus. De quibus in primis inquirit, an sint essentiae, an non. Et demonstratione probat quod sunt essentiae. Deinde inquirit de eis, an sint plures, an non. Et demonstrat quod sunt plures. Postea inquirit an sint finitae, an non. Et demonstrat quod sunt finitae. Deinde inquirit an ordines earum in perfectione earum sint aequales, an inaequales. Et demonstrat quod inaequales. Deinde probat quod ipsae secundum suam multitudinem surgunt de minore ad perfectiorem et ad perfectiorem, quousque perveniunt ad postremum perfectum, quo perfectius nihil esse potest, nec in esse potest ei aliquod esse simile, nec aequale, nec contrarium, usquequo pervenitur ad primum, quo nihil potest esse prius, et ad praecedens quo nihil potest esse magis praecedens, et ad esse quod impossibile est acquiri ab alia re; et quod illud esse est unum absolute, praecedens et primum.

Et demonstrat quod reliqua posteriora sunt eo in esse, et quod ipsum esse primum est illud quod confert omni quod est praeter ipsum, esse; et quod ipsum primum unum est illud quod confert omni quod est praeter ipsum, unitatem; et quod ipsum primum verum est illud quod omni habenti veritatem praeter ipsum, confert veritatem; et quomodo conferat illud; et quod impossibile est aliquo modo in eo esse multitudinem; immo illud est quod supra omnia dignius est nomine et significatione unius et entis et veri et primi. Deinde ostendit quod illud tantum quod est istarum proprietatum, debet credi quod sit Deus, cuius gloria sublimis.

Postea docet qualiter essentiae proveniunt ab eo, et qualiter adeptae sunt esse ab eo. Deinde inquirit de ordinibus essentiarum, et qualiter adveniunt eis illi ordines, et quomodo meretur unaquaeque esse in eo ordine in quo est, et declarat qualis est connexio illorum ad se invicem, et quibus rebus fit illa connexio.

Deinde progreditur ad comprehendendas reliquas operationes Dei in essentiis, quousque compleat omnes eas. Ostendit etiam quod in nulla earum est defectus neque discordia, neque malitia ordinis sive compositionis, nec diminutio, nec superfluitas.

Postea destruit errores quorumdam de Deo et de operibus eius opinantium superfluitatem et diminutionem in eo et in operibus eius et in essentiis quas creavit.

De scientia civili et partibus eius et scientia iudicandi et de scientia eloquendi

Civilis autem scientia inquirit de speciebus actionum et consuetudinum voluntariarum; et de habitibus et moribus et gestibus, a quibus procedunt illae actiones et consuetudines; et de finibus propter quos fiunt. Et docet qualiter illa debeant esse in homine; et quomodo comprehendantur et disponantur in eo secundum quod convenit ea haberi et conservari ab eo.

Et ex finibus propter quos fiunt, distinguit actiones quae sunt in usu, et declarat quae ex eis vere sunt beatitudo, et quae putantur, cum non sint beatitudo; et quod vera beatitudo non potest haberi in praesenti, sed in futuro quaerenda est. Quae autem putantur beatitudo et non sunt, sunt sicut victoria et gloria et delectationes. Et haec ponuntur fines eorum quae faciunt. Discernit inter actiones et consuetudines, quibus vera beatitudo acquiritur, et quibus ea quae vera putatur.

Et ostendit quibus utendum est inter concives, et quibus inter gentes, et quibus praelatus circa subditos, et quibus subditus apud praelatos. Ostendit etiam quod bonae consuetudines subditorum proveniunt ex iusta dominatione praelatorum. Actio autem huius virtutis qua sic vivitur, ethica vocatur.

Et docet quod praelationis vel regnatus duo sunt modi: Unus est quo civitates et populi iuste reguntur, honesti mores constituuntur et custodiuntur, quibus beatitudo acquiritur. Et alius est, sub quo consuetudines introducuntur quae bonae putantur et non sunt. Et hic regnatus stolidus dicitur. Et hic regnatus dividitur divisionibus multis, et unaquaeque appellatur nomine eius quod in ea praecipue quaeritur. Si enim in eo quaeruntur divitiae, nominatur regnatus congregationis; et si gloria, dicitur regnatus gloriae. Et ita ab eo quod per illud specialius quaeritur, principatus nomen variatur.

Ostendit etiam quod virtus regia comparatur ex duabus virtutibus, quarum una consistit in cognitione regularum universalium, et alia consistit in usu videndi et audiendi, et assiduitate agendi. Sicut medicus, qui non fit perfectus medicator nisi per cognitionem regularum universalium – quod dicitur Theorica –; et per assiduitatem medendi et medicinas experiendi circa aegros – quae dicitur Practica –; sic virtus regia non sufficit disponere actiones hominum secundum unumquodque accidens, unamquamque civitatem, unumquodque tempus, nisi per virtutem scientiae, et assiduitatem experientiae.

Et haec quidem scientia duas habet partes: unam qua cognoscit beatitudinem et discernit inter veram et aestimativam, et comprehendit operationes et consuetudines et mores et gestus voluntarios universales, qui habentur in civitatibus et gentibus; et discernit optimos a non optimis; aliam, qua cognoscit modos gestium et consuetudinum optimarum in civitatibus et gentibus; et cognoscit actiones regias quibus stabiliuntur gestus hominum ad observandum quod ordinatum est super eos; deinde comprehendit species virtutum regalium, quot sint, et quae sit unaquaeque earum, et actiones quas per unamquamque earum efficit, et quas consuetudines et habitus unaquaeque earum requirit, ut per hoc melius stabiliat in civitatibus et gentibus quae subsunt imperio eius, quod intendit. Et haec quidem scientia continetur in libro qui Politica dicitur. Et est pars Ethicae.

In quo etiam docet quas conditiones et dispositiones naturales oportet observare in filiis regum et in aliis ad hoc, ut ille in quo inventae fuerint, eligatur ad regnum. Deinde illum in quo fuerint, qualiter oportet morigerari, quousque perficiatur in eo virtus regia, et fiat rex perfectus.

Scientia legum est illa, per quam potest homo adinvenire modum cuiusque rei in illis quae legislator non propalavit, sed per illa quae iam propalata sunt cum determinatione et modo, in quo oportet hominem subtilem et circumspectum esse, ad apprehendendum voluntatem auctoris in lege quam posuit.

In omni autem lege sunt sententiae et operationes. Sententiae sunt sicut ea quae statuta sunt de cultu Dei et fide, et de mundo. Operationes sunt ea quae fiunt ad honorem Dei. Quapropter scientiae legum duae sunt partes: una in sententiis; alia in operationibus.