The Riesz transform, rectifiability, and removability for Lipschitz harmonic functions
Nazarov, Fedor (Kent State University. Department of Mathematical Sciences)
Tolsa Domènech, Xavier (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Volberg, Alexander (Michigan State University. Department of Mathematics)
Data: |
2014 |
Resum: |
We show that, given a set E Rn+1 with finite n-Hausdorff measure Hn, if the n-dimensional Riesz transform is bounded in L2(HnbE), then E is n-rectifiable. From this result we deduce that a compact set E Rn+1 with Hn(E) < 1 is removable for Lipschitz harmonic functions if and only if it is purely n-unrectifiable, thus proving the analog of Vitushkin's conjecture in higher dimensions. |
Drets: |
Tots els drets reservats. |
Llengua: |
Anglès |
Document: |
Article ; recerca ; Versió publicada |
Matèria: |
Riesz transform ;
Rectifiability ;
Lipschitz harmonic functions |
Publicat a: |
Publicacions matemàtiques, Vol. 58, Núm. 2 (2014) , p. 517-532, ISSN 2014-4350 |
Adreça alternativa: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/287189
DOI: 10.5565/PUBLMAT_58214_26
El registre apareix a les col·leccions:
Articles >
Articles publicats >
Publicacions matemàtiquesArticles >
Articles de recerca
Registre creat el 2014-07-10, darrera modificació el 2022-10-20