Scopus: 7 cites, Web of Science: 2 cites,
Global dynamics of stationary solutions of the extended Fisher-Kolmogorov equation
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Messias, Marcelo (FCT–UNESP(Brazil). Departamento de Matemática Estatística e Computacâo)
da Silva, Paulo Ricardo (IBILCE–UNESP(Brazil). Departamento de Matemática)

Data: 2011
Resum: In this paper we study the fourth order differential equation d 4u /dt4 + q (d 2u /dt2 )+ u 3 − u = 0, which arises from the study of stationary solutions of the Extended Fisher–Kolmogorov equation. Denoting x = u, y = du/ dt , z = d 2u/ dt2 , v = d 3u/ dt3 this equation becomes equivalent to the polynomial system ˙x = y, y˙ = z, z˙ = v, v˙ = x − qz − x 3 with (x, y, z, v) ∈ R 4 and q ∈ R. As usual, the dot denotes derivative with respect to the time t. Since the system has a first integral we can reduce our analysis to a family of systems on R 3 . We provide the global phase portrait of these systems in the Poincar´e ball (i. e. in the compactification of R 3 with the sphere S 2 of the infinity).
Nota: Número d'acord de subvenció MINECO/MTM2008-03437
Nota: Número d'acord de subvenció AGAUR/2009/SGR-410
Nota: Agraïments: J.L. is partially supported by ICREA Academia. M.M. is supported by CNPq-Brazil under the Project No. 305204/2009-2. P.R.S. is partially supported by CNPq and FAPESP. All the authors are supported by the Int. Coop. Proj. CAPES/MECD–TQED II and PHB-2009-0025.
Drets: Tots els drets reservats.
Llengua: Anglès.
Document: article ; recerca ; submittedVersion
Matèria: Integrability ; Extended Fisher–Kolmogorov equation ; Poincaré compactification ; Global dynamics
Publicat a: Journal of Mathematical Physics, Vol. 52 (2011) , p. 112701, ISSN 0022-2488

DOI: 10.1063/1.3657425


Preprint
16 p, 384.2 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats

 Registre creat el 2016-05-06, darrera modificació el 2018-11-06



   Favorit i Compartir