Global dynamics of stationary solutions of the extended Fisher-Kolmogorov equation
Llibre, Jaume ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Messias, Marcelo ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(FCT-UNESP(Brazil). Departamento de Matemática Estatística e Computacâo)
Da Silva, Paulo R. ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(IBILCE-UNESP(Brazil). Departamento de Matemática)
Data: |
2011 |
Resum: |
In this paper we study the fourth order differential equation d 4u /dt4 + q (d 2u /dt2 )+ u 3 − u = 0, which arises from the study of stationary solutions of the Extended Fisher-Kolmogorov equation. Denoting x = u, y = du/ dt , z = d 2u/ dt2 , v = d 3u/ dt3 this equation becomes equivalent to the polynomial system ˙x = y, y˙ = z, z˙ = v, v˙ = x − qz − x 3 with (x, y, z, v) ∈ R 4 and q ∈ R. As usual, the dot denotes derivative with respect to the time t. Since the system has a first integral we can reduce our analysis to a family of systems on R 3 . We provide the global phase portrait of these systems in the Poincar'e ball (i. e. in the compactification of R 3 with the sphere S 2 of the infinity). |
Ajuts: |
Ministerio de Economía y Competitividad MTM2008-03437 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2009/SGR-410
|
Nota: |
Agraïments: J.L. is partially supported by ICREA Academia. M.M. is supported by CNPq-Brazil under the Project No. 305204/2009-2. P.R.S. is partially supported by CNPq and FAPESP. All the authors are supported by the Int. Coop. Proj. CAPES/MECD-TQED II and PHB-2009-0025. |
Drets: |
Tots els drets reservats. ![](/img/licenses/InC.ico) |
Llengua: |
Anglès |
Document: |
Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
Matèria: |
Integrability ;
Extended Fisher-Kolmogorov equation ;
Poincaré compactification ;
Global dynamics |
Publicat a: |
Journal of Mathematical Physics, Vol. 52 (2011) , p. 112701, ISSN 1089-7658 |
DOI: 10.1063/1.3657425
El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca >
Documents dels grups de recerca de la UAB >
Centres i grups de recerca (producció científica) >
Ciències >
GSD (Grup de sistemes dinàmics)Articles >
Articles de recercaArticles >
Articles publicats
Registre creat el 2016-05-06, darrera modificació el 2023-12-10