Global phase portraits of some reversible cubic centers with noncollinear singularities
Caubergh, Magdalena ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Torregrosa, Joan ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Data: |
2013 |
Resum: |
The results in this paper show that the cubic vector fields ˙x = −y + M(x, y) − y(x2 + y2), y˙ = x + N(x, y) + x(x2 + y2), where M, N are quadratic homogeneous polynomials, having simultaneously a center at the origin and at infinity, have at least 61 and at most 68 topologically different phase portraits. To this end the reversible subfamily defined by M(x, y) = −γxy, N(x, y) = (γ − λ)x2 + α2λy2 with α, γ ∈ R and λ 6= 0, is studied in detail and it is shown to have at least 48 and at most 55 topologically different phase portraits. In particular, there are exactly 5 for γλ < 0 and at least 46 for γλ > 0. Furthermore, the global bifurcation diagram is analyzed. |
Ajuts: |
Ministerio de Economía y Competitividad MTM2008-03437 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2009/SGR-410
|
Nota: |
Agraïments: The first author also is supported by the Ramón y Cajal grant number RYC-2011-07730. |
Drets: |
Tots els drets reservats. ![](/img/licenses/InC.ico) |
Llengua: |
Anglès |
Document: |
Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
Matèria: |
Reversible planar vector fields ;
Cubic vector fields ;
Global classification of phase portraits ;
Bifurcation diagram |
Publicat a: |
International journal of bifurcation and chaos in applied sciences and engineering, Vol. 23 Núm. 9 (2013) , p. 1350161 (30 pages), ISSN 1793-6551 |
DOI: 10.1142/S0218127413501617
El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca >
Documents dels grups de recerca de la UAB >
Centres i grups de recerca (producció científica) >
Ciències >
GSD (Grup de sistemes dinàmics)Articles >
Articles de recercaArticles >
Articles publicats
Registre creat el 2016-05-06, darrera modificació el 2022-03-15