Ampliació d'una llibreria en MAGMA : propietats i distància mínima de codis q-aris
Vicent Ferrer, Erik
Villanueva, M., (Mercè), dir. (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Universitat Autònoma de Barcelona. Escola d'Enginyeria

Título variante: Extension of a library in MAGMA : properties and minimum distance of q-ary codes
Título variante: Ampliación de una librería en MAGMA : propiedades y distancia mínima de códigos q-arios
Fecha: 2017-02-08
Resumen: Aquest projecte té com a objectiu principal contribuir en el desenvolupament d'una llibreria en el sistema Magma per treballar amb codis q-aris no lineals de forma eficient. El que es pretén és analitzar i millorar l'eficiència de funcions ja implementades dins el propi paquet, i implementar-ne de noves eficientment. D'aquesta manera l'objectiu principal es divideix en 5 parts. La primera es basa en l'estudi de les propietats bàsiques dels codis lineals i no lineals a nivell teòric. La segona en l'aprenentatge del sistema Magma amb la seva llibreria per a codis binaris no lineals ja implementada. La tercera part d'aquest objectiu principal consisteix en la validació i l'estudi del rendiment de funcions que construeixen codis q-aris, ja siguin lineals o no lineals, comparant diferents algorismes de construcció utilitzant la dimensió del kernel, els representants dels cosets d'un codi i el kernel parcial d'aquest, establint un algorisme general segons els resultats extrets. La quarta part es basa en la implementació de diverses funcions del paquet de codis q-aris que més endavant es presenten. Finalment, la cinquena part consisteix en la implementació de les funcions del càlcul del pes mínim i la distància mínima dels codis per a la llibreria de forma eficient tenint present novament la comparació de diferents mètodes a l'hora de treure'n un resultat concret. Tot aquest treball estarà correctament validat a partir de tests prèviament proposats.
Resumen: This project aims to contribute to the main development of the Magma system, specifically the library for nonlinear q-ary codes efficiently. The aim is to analyze and improve the efficiency of functions already implemented within the packet and deploy new features optimally. Thus the main objective is divided into five parts. The first one is based on the study of the properties of linear and nonlinear codes in a theoretical level. The second part consists in learning how Magma works with the binary codes packet already implemented. The third part of this objective consists in the validation and studying of the performance of functions that build q-ary codes, whether they are linear or nonlinear, and compare different construction methods using the dimension of the kernel, the coset representatives and the partial kernel, to define a general algorithm according those performance tests. The fourth part consists in the implementation of various functions for the q-ary codes packet. Finally, the last part consists in the implementation of new functions capable to calculate the minimum weight and the minimum distance of a q-ary code with the help of performance tests and establishing the most efficient way to treat the q-ary codes. All this work will be successfully validated from tests previously proposed.
Resumen: Este proyecto tiene como objetivo principal contribuir en el desarrollo de una librería en el sistema Magma para trabajar con códigos q-arios no lineales de forma eficiente. Se pretende analizar y mejorar la eficiencia de funciones ya implementadas dentro del propio paquete e implementar nuevas funciones de forma eficiente. De esta manera el objetivo principal se divide en 5 partes. La primera se basa en el estudio de las propiedades básicas de los códigos lineales y no lineales a nivel teórico. La segunda, en el aprendizaje del sistema Magma con su librería para códigos binarios no lineales ya implementada. La tercera parte de este objetivo principal consiste en la validación y el estudio de rendimiento de funciones para construir códigos q-arios, ya sean lineales o no lineales, comparando diferentes algoritmos de construcción utilizando la dimensión del kernel, los representantes de los cosets de un código y el kernel parcial del código, estableciendo un algoritmo general según los resultados observados. La cuarta parte se basa en la implementación de diversas funciones de cálculo del peso mínimo y de la distancia mínima de los códigos para la librería de forma eficiente teniendo en cuenta la comparación de diferentes métodos a la hora de sacar un resultado concreto. Todo este trabajo estará correctamente validado a partir de un proceso de testing previamente propuesto.
Derechos: Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades. Creative Commons
Lengua: Català.
Titulación: Enginyeria Informàtica [2502441]
Plan de estudios: Enginyeria Informàtica [958]
Documento: bachelorThesis ; Text
Área temática: Menció Tecnologies de la Informació
Materia: Distància mínima ; Pes mínim ; Codis q-aris ; Codis lineals ; Codis no lineals ; Sistema magma ; Distancia mínima ; Peso mínimo ; Códigos q-arios ; Códigos lineales ; Códigos no lineales ; Minimum distance ; Minimum weight ; Q-ary codes ; Linear codes ; Nonlinear codes ; Magma system



13 p, 1.8 MB

El registro aparece en las colecciones:
Documentos de investigación > Trabajos de Fin de Grado > Escuela de Ingeniería. TFG

 Registro creado el 2017-04-19, última modificación el 2019-07-19



   Favorit i Compartir