On planar polynomial vector fields with elementary first integrals
Christopher, Colin (School of Computing, Electronics and Mathematics (UK))
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Pantazi, Chara (Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada I)
Walcher, Sebastian (Lehrstuhl A für Mathematik. RWTH Aachen (Germany))

Date:	2019
Abstract:	We show that under rather general conditions a polynomial differential system having an elementary first integral already must admit a Darboux first integral, and we explicitly characterize the vector fields in this class. We also investigate some exceptional cases, i. e. equations admitting an elementary first integral but not a Darboux first integral. In particular we provide a rather detailed discussion of exceptional elementary first integrals built from algebraic functions of prime degree.
Grants:	Ministerio de Economía y Competitividad MTM2013-40998-P Ministerio de Economía y Competitividad MTM2016-77278-P Ministerio de Economía y Competitividad MTM2015-65715-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2014/SGR-568 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2014/SGR-504
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Published in:	Journal of differential equations, Vol. 267, Issue 8 (October 2019) , p. 4572-4588, ISSN 1090-2732

DOI: 10.1016/j.jde.2019.05.007

Postprint 16 p, 769.0 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles