The Markus-Yamabe conjecture does not hold for discontinuous piecewise linear differential systems separated by one straight line
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Menezes, Lucyjane de A. S. (Universidade Federal de Goiás. Instituto de Matemática e Estatística)

Data:	2020
Resum:	The Markus-Yamabe conjecture is a conjecture on global asymptotic stability. The conjecture states that if a differentiable system x˙ = f(x) has a singularity and the Jacobian matrix Df(x) has everywhere eigenvalues with negative real part, then the singularity is a global attractor. In this paper we consider discontinuous piecewise linear differential systems in R2 separated by one straight line Σ such that the unique singularity of the system is at Σ and the Jacobian matrix of the system has everywhere eigenvalues with negative real part. We prove that these discontinuous piecewise linear differential systems can have one crossing limit cycle and consequently these systems do not satisfy the Markus-Yamabe conjecture.
Ajuts:	Ministerio de Economía y Competitividad MTM2016-77278-P Ministerio de Economía y Competitividad MTM2013-40998-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2014/SGR-568
Drets:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Discontinuous differential system ; Limit cycle ; Markus-Yamabe conjecture
Publicat a:	Journal of dynamics and differential equations, 2020 , ISSN 1572-9222

DOI: 10.1007/s10884-020-09825-8

Postprint 23 p, 2.6 MB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats