Tips of tongues in the double standard family
Banerjee, Kuntal (Presidency University (India))
Buff, Xavier (Centre National de la Recherche Scientifique. Université de Toulouse. Institut de Mathématiques de Toulouse)
Canela Sánchez, Jordi (Centre de Recerca Matemàtica)
Epstein, Adam (University of Warwick. Mathematics Institute)

Date:	2021
Abstract:	We answer a question raised by Misiurewicz and Rodrigues concerning the family of degree two circle maps F : R/Z → R/Z defined by F(x):= 2x + a + sin(2πx) with λ:= (a, b) ∈ R/Z × (0, 1). We prove that if F - id has a zero of multiplicity three in R/Z, then there is a system of local coordinates (α, β): W → R defined in a neighborhood W of λ, such that α(λ) = β(λ) = 0 and F - id has a multiple zero with μ ∈ W if and only if β(μ) = α(μ). This shows that the tips of tongues are regular cusps.
Grants:	Ministerio de Economía y Competitividad MDM-2014-0445
Note:	Altres ajuts: BGSMath Banco de Santander Postdoctoral 2017 i el projecte UJI-B2019-18 de la Universitat Jaume I
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Published in:	Nonlinearity, Vol. 34, Issue 12 (December 2021) , p. 8174-8191, ISSN 1361-6544

DOI: 10.1088/1361-6544/ac2d80

Postprint 17 p, 419.6 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles