Stallings automata for free-times-abelian groups : intersections and index
Delgado Rodríguez, Jordi (Universidad del País Vasco. Departamento de Matemáticas)
Ventura, Enric (Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques)
Data: |
2022 |
Resum: |
We extend the classical Stallings theory (describing subgroups of free groups as automata) to direct products of free and abelian groups: after introducing enriched automata (i. e. , automata with extra abelian labels), we obtain an explicit bijection between subgroups and a certain type of such enriched automata, which-as it happens in the free group-is computable in the finitely generated case. This approach provides a neat geometric description of (even non-(finitely generated)) intersections of finitely generated subgroups within this non-Howson family. In particular, we give a geometric solution to the subgroup intersection problem and the finite index problem, providing recursive bases and transversals, respectively. |
Drets: |
Tots els drets reservats. |
Llengua: |
Anglès |
Document: |
Article ; recerca ; Versió publicada |
Matèria: |
Free group ;
Free-abelian group ;
Direct product ;
Subgroup ;
Intersection ;
Stallings ;
Automata |
Publicat a: |
Publicacions matemàtiques, Vol. 66 Núm. 2 (2022) , p. 789-830 (Articles) , ISSN 2014-4350 |
Adreça original: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/402264
DOI: 10.5565/PUBLMAT6622209
El registre apareix a les col·leccions:
Articles >
Articles publicats >
Publicacions matemàtiquesArticles >
Articles de recerca
Registre creat el 2022-07-27, darrera modificació el 2024-02-09