Characterization of the kukles polynomial differential systems having an invariant algebraic curve
Llibre, Jaume ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Valls, Clàudia 1973-
![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universidade de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Departamento de Matemàtica)
Data: |
2023 |
Resum: |
Let f(x) and g(x) be complex polynomials. We characterize all Kukles polynomial differential systems of the form x = y, y = −y −f(x)y −g(x) having an invariant algebraic curve. We show that expanding an invariant algebraic curve of these differential systems as a polynomial in the variable y, the first four higher coefficients of the polynomial defining the invariant algebraic curve determine completely these Kukles systems. In particular if the second and third higher coefficients of the polynomial defining the invariant algebraic curve satisfy a simple relation between them the invariant algebraic curve is of the form (y + p(x)) = 0 for some polynomial p(x) and y + p(x) = 0 is an invariant algebraic curve of the Kukles system for any complex polynomial f(x). |
Ajuts: |
Agencia Estatal de Investigación PID2019-104658GB-I00 European Commission 777911
|
Drets: |
Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades. ![Creative Commons](/img/licenses/by-nc-nd.ico) |
Llengua: |
Anglès |
Document: |
Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
Matèria: |
Kukles polynomial differential systems ;
Invariant algebraic curve |
Publicat a: |
Bulletin des Sciences Mathematiques, Vol. 182 (February 2023) , art. 103224, ISSN 0007-4497 |
DOI: 10.1016/j.bulsci.2022.103224
Disponible a partir de: 2025-02-28
Postprint
|
El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca >
Documents dels grups de recerca de la UAB >
Centres i grups de recerca (producció científica) >
Ciències >
GSD (Grup de sistemes dinàmics)Articles >
Articles de recercaArticles >
Articles publicats
Registre creat el 2023-05-15, darrera modificació el 2023-09-05