Phase Portraits of the Equation x¨ + axx˙ + bx3 = 0
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Valls, Clàudia 1973- (Universidade de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Departamento de Matemática)

Data:	2024
Resum:	The second-order differential equation x¨ + axx˙ + bx3 = 0 with a, b ∈ R has been studied by several authors mainly due to its applications. Here, for the first time, we classify all its phase portraits in function of its parameters a and b. This classification is done in the Poincaré disc in order to control the orbits which scape or come from infinity. We prove that there are exactly six topologically different phase portraits in the Poincar'e disc of the first order differential system associated by the second-order differential equation. Additionally we show that this system is always integrable providing explicitly its first integrals.
Ajuts:	Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 European Commission 777911 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113
Nota:	Altres ajuts: Reial Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona
Drets:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Second-order differential equation ; Poincaré compactification ; Global phase portraits
Publicat a:	Regular and Chaotic Dynamics, Vol. 29, Issue 6 (December 2024) , p. 825-837, ISSN 1468-4845

DOI: 10.1134/S1560354724560053

Postprint

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats