Limit cycles and critical periods with non-hyperbolic slow-fast systems
De Maesschalck, Peter (Hasselt University)
Torregrosa, Joan (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Date:	2025
Abstract:	By considering planar slow-fast systems with a curve of double singular points, we obtain lower bounds on the number of limit cycles of polynomial systems surrounding a single singular point, as well as on the number of critical periods in one annulus of periodic orbits. In some circumstances, orbits of such slow-fast systems do not exhibit the typical slow-fast behavior but instead follow a hit-and-run pattern: they quickly move toward the critical curve, pause briefly there, and then continue their path.
Grants:	Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113 Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 Agencia Estatal de Investigación CEX2020-001084-M
Note:	Altres ajuts: acords transformatius de la UAB
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	Critical periods ; Non-hyperbolic slow-fast systems
Published in:	Journal of differential equations, Vol. 433 (July 2025) , art. 113307, ISSN 1090-2732

DOI: 10.1016/j.jde.2025.113307

24 p, 752.6 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles