On the Dynamics of a Modified van der Pol-Duffing Oscillator
Cespedes, Oscar A. R. (Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Departamento de Matemática)
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Date:	2025
Abstract:	The 3-dimensional modified van der Pol-Duffing oscillator has been studied by several authors. We complete its study, first characterizing its zero-Hopf equilibria and then its zero-Hopf bifurcations-i. e. , we provide sufficient conditions for the existence of three, two or one periodic solutions, bifurcating from the zero-Hopf equilibrium localized at the origin of coordinates. Recall that an equilibrium point of a 3-dimensional differential system whose eigenvalues are zero and a pair of purely imaginary eigenvalues is a zero-Hopf equilibrium. Finally, we determine the dynamics of this system near infinity, i. e. , we control the orbits that escape to or come from the infinity.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113
Note:	Altres ajuts: Reial Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	Van der Pol-Duffing oscillator ; Zero-Hopf ; Dynamics at infinity
Published in:	Axioms, Vol. 14, Issue 4 (April 2025) , art. 321, ISSN 2075-1680

DOI: 10.3390/axioms14040321

13 p, 321.0 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles