A new sufficient condition in order that the real Jacobian conjecture in R2 holds
Domingues, Marina (Universidade Federal de Itajubá. Instituto de Matemática e Computação)
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Mello, Luis Fernando (Universidade Federal de Itajubá. Instituto de Matemática e Computação)

Date:	2026
Abstract:	Let F (x,y) = (f (x,y), g (x,y)) be a polynomial map from the real plane to the real plane with a non-zero Jacobian determinant at any point of the real plane. We prove that if the higher homogeneous terms of the derivatives gx and gy do not have real linear factors in common then F is injective. The tool for proving this result is the qualitative theory of the differential systems.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 Generalitat de Catalunya 2021/SGR-00113
Note:	Altres ajuts: Reial Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Real Jacobian conjecture ; Global injectivity ; Parallel vector fields
Published in:	Journal of differential equations, Vol. 457 (March 2026) , art. 114068, ISSN 1090-2732

DOI: 10.1016/j.jde.2025.114068

Available from: 2028-03-31 Postprint 9 p, 631.9 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles