Distortion theorems for quasiconformal mappings
Prats, Martí
Tolsa Domènech, Xavier, dir. (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Universitat Autònoma de Barcelona. Facultat de Ciències

Date:	2011
Description:	70 p.
Abstract:	In 1994, Astala published his celebrated Area Distortion Theorem for quasiconformal mappings, a groundbreaking result that allowed a number of new results within this area of Analysis to appear during the last two decades. We focus on the consequences that it has on the distortion of Hausdorff measure. We follow in particular the approach of the article by Lacey, Sawyer and Uriarte-Tuero to the distortion of content, clarifying some point and changing the approach of the bounds for the Beurling transform, where we take the more classical approach of the article by Astala, Clop, Tolsa, Uriarte-Tuero and Verdera instead.
Abstract:	L'any 1994, Astala publicà el reconegut teorema de distorió de l'àrea per aplicacions quasiconformes, un resultat innovador que va permetre que n'apareguessin nombrosos més dins d'aquest camp de l'anàlisi durant la darrera dècada. Ens centrem en les conseqüències que té en la distorsió de la mesura de Hausdorff. Seguim la demostració de Lacey, Sawyer i Uriarte-Tuero per la distorsió del contingut de Hausdorff, clarificant-ne alguns punts i canviant l'enfocament per l'acotació de la transformada de Beurling, on prenem les idees d'Astala, Clop, Tolsa, Uriarte-Tuero i Verdera.
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Studies:	Matemàtiques [5600220]
Series:	Facultat de Ciències. Departament de Matemàtiques. Treballs de recerca de postgrau
Document:	Treball de fi de postgrau
Subject:	Aplicacions quasi-conformes ; Hausdorff, Mesures de ; Anàlisi matemàtica

70 p, 1.4 MB

1 p, 9.5 KB

The record appears in these collections:
Research literature > Dissertations > Ciències. MT