Zero-Hopf bifurcation in a predator-prey model
Falconi, Manuel (Universidad Nacional Autónoma de México. Departamento de Matemáticas)
Gonzalez-Olivares, Eduardo (Universidad Nacional Autónoma de México. Departamento de Matemáticas)
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Date:	2013
Abstract:	We study the competition between two species according the following modification of the Holling-Tanner II model x'= x[r(1 -x/K)-qy/x2 + a], y' = sy (1 -y/nx + c). Of course, x ≥ 0, y ≥ 0 and the parameters a, c, K, n, q, r and s are positive. We prove that its unique positive equilibrium point never exhibits a classical Hopf bifurcation, but for convenient values of the parameters from this equilibrium point bifurcates a periodic orbit, and during this local bifurcation the eigenvalues of such equilibrium remain purely imaginary.
Grants:	Ministerio de Ciencia e Innovación MTM2008-03437 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2009/SGR-410
Note:	Agraïments/Ajudes: The first author is partially supported by PAPIIT (IN111410)
Rights:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Zero-Hopf bifurcation ; Predator-prey model
Published in:	Scientiae Mathematicae Japonicae, Vol. 76 Núm. 1 (2013) , p. 119-127, ISSN 1346-0447

Postprint 9 p, 632.9 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles