Càlcul d'integrals usant sistemes dinàmics discrets
Gasull, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Llorens, Mireia (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Data:	2017
Resum:	Si per a una família d'integrals definides, dependent de paràmetres, el valor de la integral no varia quan es canvien d'una certa manera els valors dels paràmetres es diu que aquest canvi de paràmetres és una transformació de Landen. Equivalentment, en el llenguatge dels sistemes dinàmics, la integral definida és una integral primera del sistema dinàmic associat a la transformació de Landen. Aquestes transformacions existeixen, per exemple, per a determinades famílies d'integrals el líptiques o per a famílies d'integrals racionals. En aquest treball presentarem diversos exemples de transformacions de Landen i les aplicarem al càlcul d'integrals definides. També recordarem l'algoritme de Brent-Salamin per a calcular π, ja que està basat en aquest tipus de transformacions. Com veurem, la dinàmica global d'algunes transformacions de Landen encara està lluny de ser totalment entesa.
Ajuts:	Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2014/SGR-568 Ministerio de Economía y Competitividad MTM2013-40998-P
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Integral definida ; Transformació de Landen ; Integral el líptica ; Sistema dinàmic discret ; Algoritme de Brent-Salamin
Publicat a:	Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, Vol. 32 Núm. 1 (2017) , p. 45-71, ISSN 2013-9829

Adreça original de la publicació: http://blogs.iec.cat/scm/publicacions/butlleti/

Postprint 25 p, 486.3 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats