Planar vector fields with a given set of orbits
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Ramírez, Rafael Orlando (Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques)
Sadovskaia, Natalia (Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada II)

Date:	2011
Abstract:	We determine all the C 1 planar vector fields with a given set of orbits of the form y - y(x) = 0 satisfying convenient assumptions. The case when these orbits are branches of an algebraic curve is also study. We show that if a quadratic vector field admits a unique irreducible invariant algebraic curve g(x, y) = S∑j=0 aj (x)y S-j = 0 with S branches with respect to the variable y, then the degree of the polynomial g is at most 4S.
Grants:	Ministerio de Economía y Competitividad MTM2008-03437 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2009/SGR-410 Ministerio de Economía y Competitividad DPI2007-66556-C03-03 Ministerio de Economía y Competitividad TSI2007-65406-C03-01 Ministerio de Economía y Competitividad CSD2007-00004
Rights:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Invariant curve ; Singular algebraic curve ; Branches ; Quadratic vector fields ; Orthogonal polynomial ; Orbits
Published in:	Journal of dynamics and differential equations, Vol. 23 Núm. 4 (2011) , p. 885-902, ISSN 1572-9222

DOI: 10.1007/s10884-011-9219-0

Postprint 20 p, 347.7 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles