Planar vector fields with a given set of orbits
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Ramírez, Rafael Orlando (Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques)
Sadovskaia, Natalia (Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada II)

Data:	2011
Resum:	We determine all the C 1 planar vector fields with a given set of orbits of the form y - y(x) = 0 satisfying convenient assumptions. The case when these orbits are branches of an algebraic curve is also study. We show that if a quadratic vector field admits a unique irreducible invariant algebraic curve g(x, y) = S∑j=0 aj (x)y S-j = 0 with S branches with respect to the variable y, then the degree of the polynomial g is at most 4S.
Ajuts:	Ministerio de Ciencia e Innovación MTM2008-03437 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2009/SGR-410 Ministerio de Educación y Ciencia DPI2007-66556-C03-03 Ministerio de Educación y Ciencia TSI2007-65406-C03-01 Ministerio de Educación y Ciencia CSD2007-00004
Drets:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Document:	Article
Matèria:	Invariant curve ; Singular algebraic curve ; Branches ; Quadratic vector fields ; Orthogonal polynomial ; Orbits
Publicat a:	Journal of dynamics and differential equations, Vol. 23 Núm. 4 (2011), p. 885-902, ISSN 1572-9222

Postprint 20 p, 347.7 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats