visitant ::
identificació
|
|||||||||||||||
Cerca | Lliura | Ajuda | Servei de Biblioteques | Sobre el DDD | Català English Español |
Pàgina inicial > Articles > Articles publicats > The center problem for Z2-symmetric nilpotent vector fields |
Data: | 2018 |
Resum: | We say that a polynomial differential system x˙=P(x,y), y˙=Q(x,y) having the origin as a singular point is Z-symmetric if P(−x,−y)=−P(x,y) and Q(−x,−y)=−Q(x,y). It is known that there are nilpotent centers having a local analytic first integral, and others which only have a C first integral. However these two kinds of nilpotent centers are not characterized for different families of differential systems. Here we prove that the origin of any Z-symmetric system is a nilpotent center if, and only if, there is a local analytic first integral of the form H(x,y)=y+⋯, where the dots denote terms of degree higher than two. |
Ajuts: | Ministerio de Economía y Competitividad MTM2014-56272-C2-2 Ministerio de Economía y Competitividad MTM2017-84383-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2014/SGR-1204 Ministerio de Economía y Competitividad MTM2016-77278-P Ministerio de Economía y Competitividad MTM2013-40998-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2014/SGR-568 |
Drets: | Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades. |
Llengua: | Anglès |
Document: | Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
Matèria: | Z2-symmetric differential systems ; Center problem ; Nilpotent singularity |
Publicat a: | Journal of mathematical analysis and applications, Vol. 466, Issue 1 (October 2018) , p. 183-198, ISSN 1096-0813 |
Postprint 16 p, 322.4 KB |